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1-2 균류(fungi)

다양한 진핵세포 미생물 그룹들을 포함한다.

대부분 실모양의 균사(사상균)로 되어있기 때문에 곰팡이라고 불리기도 한다. 단, 효모는 단세포로 된 균류이다.

사상균은 광합성을 하지 않고 영양소를 흡수해야 하기에, 다양한 가수분해 효소를 분비한다.

사상균은 균사(hyphae) 단편이나 적절한 환경에서 발아하는 포자(spore)에서 발생한다.

빠른 속도로 자라지만 굵기는 변함이 없어 표면적을 최대로 유지해 영양소 흡수를 돕는다.

1-2-1 조균류

 ㅇ 

1-2-2 자낭균류

 ㅇ

1-1 원시핵생물(prokaryote,프로캐리오트)

원시핵생물은 고세균(archaebacteria 또는 archaea), 진정세균(eubacteria) 두 그룹으로 분류할 수 있다.

1-1-1 고세균(archaebacteria)

대부분의 고세균은 매우 극단적인 환경에서 서식한다.

높은 염농도에 적응한 호염균(halophile), 메탄을 생성시키는 메탄균(methanogen), 고온에 적응한 고온균(thermophile), 고압에 적응한 호압균(barophile)

고세균들은 상대적으로 작은 유전체(genome,지놈/게놈)를 갖는데, 이는 진정세균에 비하면 1/2 수준이다.

그람염색(gram staining)에 따라 원시핵세포를 더 세분화할 수 있다.

세포벽이나 외막 구조에 따라 염색결과가 달라지는데, 고세균의 세포벽 조성은 현저하게 달라서 구분하기 쉽다.

진정세균의 세포벽 조성과 상당히 다르고, 특이한 세포막 지질도 포함한다.

1-1-2 진정세균(eubacteria)

진정세균은 대부분의 산업용 원시핵세포 생물을 포함한다. 

원시핵세포 생물은 진정세균과 상당히 다른데, 특히 전사와 단백질합성 관련된 해독기구에서 진핵세포와 비슷한 특징을 보인다.

형태적 다양성(크기와 모양: 간균,구균,나선균 등), 구조적 다양성(그람양성과 그람음성 / 세포벽,외막 / 편모나 섬모) 등 여러가지 다양성이 존재한다.

산업적으로 가치있는 그람양성균과 그람음성균의 특성을 살펴보자.

1. 대장균, 그람음성균

대장균(Escherichia coli,에스체리치아 콜라이)은 사람의 대장과 온혈동물들의 장하부에 서식하는 세균이다.

20분 정도의 짧은 배가속도로 빠른 증식률을 보인다. 이로인해 산업적으로 유용하게 사용되는 미생물이다.

다른 생물의 이종단백질을 생산하는데 유용하지만, 세포의 외막구조 때문에 그람양성균에 비해 단백질을 분비하는 데 어려움이 있다.

  ※ 그람음성균의 세포외막

  그람음성균 세포의 바깥은 세포벽이 아니라 세포 외막(envelope)으로 둘러싸여 있으며, 그람양성균의 세포벽(cell wall)보다 더 복잡한 구조를 갖는다.

  세포의 가장 바깥 부분인 세포외막은 이중 막으로 당지질(lipoplysa-ccharude)과 뮤코펩타이드(mucopeptide)를 포함한다.

  이 구조는 작은 분자들의 이동을 방해하지 않지만, 소수성 분자나 단백질의 이동에는 장애가 된다.

  세포외막은 포린(porin) 단백질을 포함하고 있어 작은 분자들이 지나다니는 통로가 된다.

  그리고 당지질은 세제나 다른 항미생물제에서 세포를 보호하는 효과가 있다

  ※ 펩티도글리칸과 주변세포질 공간

  펩티도글리칸은 그람음성균의 외막 안에 지단백질(lipoprotein)로 공유결합되어있는 얇은 층을 가리킨다.

  그람양성균은 20-25개 층의 펩티도글리칸을 갖는 반면, 그람음성균은 1-3개 층으로 구성되어 있다.

  펩티도글리칸 아래쪽에는 주변세포질 공간(periplasmic space)가 있다. 여기에 다양한 단백질, receptor, 여러 효소가 위치한다.

  ※ 세포(세포질)막

  주변세포질 공간의 아래쪽에는 세포막(세포질막)이 있다. 이 막은 세포질기질(cytoplasmic matrix)을 둘러싸고 있다.

  이를 통해 선택적으로 영양소의 출입과 분비가 이루어진다.

  ※ 세포질기질과 세포함유물

  세포질기질은 pH 7.6-7.8을 유지하고, 세포 안팎의 산도 차이는 주로 전자전달과 호흡에 관련된 양자펌프(proton pump)들에 의해 조절된다.

  세포질에는 대사 중간산물과 동화작용, 이화작용에 필요한 효소와 조효소들이 있다.

  전사 및 해독과 단백질 합성에 필요한 기구들도 이곳에 위치한다.

  플라스미드도 세포질에 존재하는데, 사대적으로 작은 구형의 염색체 외 DNA분자이다.

  다당류인 글리코겐은 중요한 탄소와 에너지의 저장 형태이며, 세포질 내에서 봉입체로 관찰되기도 한다.

  특정환경에서는 삼투압조절물질인 비테인 등의 물질들이 축적되기도 한다.

2. 고초균, 그람양성균

Bacillus 속은 다양한 화학종속영양균(chemoheterotroph)으로, 간균의 형태를 한 그람양성균을 포함한다.

이 세포들은 보통 대장균보다 크고, 어떤 종은 편성혐기성(strict aerobe), 다른 종은 통성혐기성 또는 미호기성(microaerophile)이다.

Bacillus 속은 타원형이면서 원통형인 내생포자(endospore)를 형성하는데, 이는 저항성이 높아 나쁜 환경에서도 살아남는다.

고초균(B. subtilis)은 토양미생물로, 다양한 효소들을 생산한다.

특히, 전분분해효소(amylase)와 단백질분해효소처럼 산업용 효소를 생산하는 데 널리 이용된다.

   ※ 그람양성균의 세포외막

  고초균의 세포벽은 그람양성균 세포벽의 대표적인 예이다.

  단순한 구조로 20-25층의 펩티도글리칸으로 되어 있다.

  세포벽 바깥쪽에 폴리펩타이드로 된 캡슐을 만들기도 한다.

  편모를 가질 수도 있으며 편모를 통해서 주향성을 나타내기도 한다.

제 1장 미생물 세포의 구조와 기능

세포

세포(cell)는 단세포생물과 세포분화를 일으킬 수 있는 다세포생물 등 모든 생물의 기본단위이다.

세포들은 액체로 채워져 있고 주로 지질과 단백질로 구성된 세포막(cytoplasmic membrane)으로 둘러싸여 있다.

세포에는 유전정보를 보유하는 핵산(nucleic acid)과 단백질을 합성하는 데 필요한 리보솜(ribosome)이 있다.

원시핵세포(prokaryotic cell)와 진핵세포(eukaryotic cell)로 나눌 수 있다.

원시핵세포(prokaryotic cell)는 막으로 둘러싸인 소기구들을 갖지 않고, 세포내에 거대구조물도 거의 관찰되지 않는다.

주로 DNA로 된 1개의 염색체(chromosome,크로모좀)을 갖는데, 이는 세포질 내에 핵양체(nucleoid) 부위에 위치한다.

염색체 DNA는 보통 원형이나 선형이다.

세포질막 바깥쪽에 세포벽(cell wall)이나 세포외막(cell envelope)을 지니며 일종의 펩티도글리칸을 함유한다.

세포벽 바깥으로는 캡슐이나 점액질의 막, 편모를 갖기도 한다.

이분법(binary fission)에 의해 세포분열을 한다.

진핵세포(eukaryotic cell)

크기는 원시핵세포(prokaryotic cell)보다 크고,

미토콘드리아(mitochondria), 리소좀(lysosome), 골지체(golgi body), 소포체(endolplasmic reticulum), 엽록체(chloroplast) 등 소기관들을 포함한다.

DNA는 여러 개의 선형 염색체로 이루어져 있으며, 히스톤단백질과 결합한다.

이들은 이중막으로 둘러싸인 핵(nucleus) 안에 위치한다.

세포벽으로 둘러싸인 경우, 세포벽은 섬유질 및 그와 유사한 베타-글루칸, 키틴, 실리카 등의 펩티도글리칸과는 구성물질이 다르다.

유사분열(mitosis)이라는 복잡한 과정을 거쳐 세포분열을 일으키고, 대부분 감수분열(meiosis) 과정을 포함하는 유성생식을 한다.

제 3장 효소 및 효소반응

9. 고정화 효소의 산업적 이용

고정화효소공정은 효소를 반복적으로 사용할 수 있으며, 연속공정에 대한 가능성을 갖는다.

따라서 공정의 경쟁력 경제성, 공정의 호환 가능성을 고려해 새로운 공정을 도입해야 한다.

고정화 효소공정의 선택에 대한 주요 인자들

1. 반응기작
2. 기질의 분자량
3. 기질용액의 점도
4. 반응에서 coenzyme의 요구성

5. 효소의 가격

6. 생산물의 순도
7. 생산물의 시장가격과 시장규모

8. 다른 공정과의 경쟁성

고정화 효소의 응용 예들을 보자.

1. L-Amino acid 생산 : Aminoacylase를 이온결합시킴으로서 고정화 한다.

2. 고과당 시럽(HFCS) 생산 : glucose isomerase를 이온결합, 공유결합시켜 또는 가교형성법을 이용해 고정화.

3. 올리고당 생산

4. 기타

제 3장 효소 및 효소반응

8. 효소반응기의 종류

생물반응기(bioreator)는 동물,식물, 미생물 또는 생물체에서 특정 기능을 수행하는 소기관, 고분자 물질들이

생체 내에서 수행되는 생화학적 기작(mecanism)을 인위적으로 설계된 시스템에서 발휘할 수 있도록 고안된 장치이다.

특히, 촉매로 효소를 사용하여 반응을 일으키는 장치를 효소반응기(enzyme reactor)라고 한다.

화학반응기와는 달리 상온, 상압, 중성의 pH의 온화한 조건에서 운전되어, 에너지 소모는 크지 않다.

반응기의 목적은 촉매와 반응물질 사이에서 효율적인 반응이 일어나도록 물질의 전달과 확산에 대한 저항을 최소화하는 것이다.

생물반응기의 조건

1. 알맞은 통기설비와 교반설비를 갖추어야 한다.

2. 동력 소비가 적어야 한다.

3. 온도 조절과 pH 조절이 되어야 한다.

4. 시료채취(sampling)가 쉬워야 한다.

5. 증발에 의한 반응액의 수분 손실이 적어야 한다.

6. 작동(operation), 반응액의 회수, 반응조의 세척 및 유지에 노동력이 적게 들어야 한다.

7. 값이 싸고, 사후관리가 쉬워야 한다.

생물 반응기 종류

효소의 특성과 기질, 생성물의 특징에 맞게 여러가지 반응기가 고안되었다.

1) 교반 반응기(stirred tank reactor)

산소공급을 원활히 하기 위해 난류(turbulent flow) 형성을 유도한다. 이때 교반이 격렬해 전단응력(shear stress)을 많이 받는다.

전단력(shear force)때문에 고정화 효소 반응기에는 적합하지 않다.

2) 베드형 반응기(bed reactor)

촉매의 충진상태, 반응액의 흐름방향에 따라 두개로 나뉜다.

- 충진형 반응기(packed bed reactor)

 장점은 촉매의 충진량을 높일 수 있어, 생산성을 향상시킬 수 있다. 간단하게 작동하고, 운전비용이 절감된다.

 단점은 환경을 일정하게 유지하기가 어렵고, 산소전달이 어렵다. 고점도 기질을 사용할 수 없다.

- 유동층 반응기(fluidized bed reactor)

 촉매입자가 유동적이어서, 반응기 용액과 현탁되어 있는 형태를 띤다.

 pH와 온도조절이 쉽고, 산소공급이 가능하며, 불용성 기질인 경우에도 사용이 가능하다.

3) 막 반응기(membrane reator)

membrane filter는 특정 size의 pore를 갖는다. 생성물의 분자량이 기질과 효소에 비해 충분히 작을 때 사용된다.

반응이 일어나는 것고 생산물의 분리가 동시에 이루어진다. 보통 수용성 효소 반응에 사용된다.

4) 기타

루프(loop)형 반응기는 반응액의 흐름을 주입공기, 반응액, stirrer를 이용한 순환식으로 이루어진다.

간단하고 장치가 저렴하다. 오염 위험성도 적고, 전단응력도 적게 받는다.

제 3장 효소 및 효소반응

7. 효소의 고정화(enzyme immobilization)

화학적인 방법이나 물리적인 방법을 이용해 효소의 이동성을 인위적으로 제한하는 것을 효소의 고정화라고 한다.

장점

1. 반응 후 생산물과의 분리가 쉽다.

2. 분리된 효소는 재사용이 가능하다.

3. 연속공정이 가능하다. 반응기의 생산성을 향상시킨다.

4. 효소의 고농도 집적이 가능해진다. 생산성을 향상시킨다.

5. 고정화를 하면 효소 단백질의 입체구조가 유지되고, 덕분에 외부 환경에 대해 활성의 안정화가 이루어진다.

6. 고가의 효소인 경우, 경제적으로 사용할 수 있다.

단점

1. 고정화로 인해 오히려 효소의 형태가 변하기도 한다.

2. 고정화로 인해 물질의 확산이 잘 일어나지 않는다.

1) 효소 고정화의 물리적 방법

1. 흡착법

Van der Waals 힘과 같은 물리적 힘을 이용해 지지체의 표면에 효소를 흡착시키는 방법이다.

여기서 지지체는 불용성의 고분자 물질을 사용하거나 유기물질 또는 무기물질을 사용한다.

가장 간단하고 효소의 형태에 영향을 주지 않는다. 하지만 흡착력이 약해 쉽게 탈착되는 경향이 있다.

2. 격자포괄법

고분자 물질의 격자 내에 효소가 함유된 형태로 겔상의 구조를 갖는다.

중합체의 격자 간격은 기질과 생성물의 출입이 자유롭고, 내부 포괄된 효소는 빠져 나오지 않을 정도로 격자 유발물질을 겔화시켜야 한다.

3. 막가두기법

선택적 투과막을 사이에 두고 효소를 제한시키는 방법이다.

-Microencapsulation법: 고분자 중합체로 된 막에 의해 효소가 둘러싸인 형태

-Liposome법: 친수성기와 소수성기에 의해 형성된 이중막 내부에 효소를 가두는 방법. 액체막을 형성.

-Membrane reactor 이용: 효소는 반응기 내부에 갖혀있고, 생성물만 반응기막 외부로 빠져 나오게 하는 방법.

2) 효소 고정화의 화학적 방법

1. 이온결합법

지지체와 효소의 반대 전하 사이에서 발생하는 정전기적 인력에 의한 고정화이다.

이는 비교적 간단하게 수행할 수 있지만, 공유결합에 비해 결합력이 약하다.

또한 공존하는 이온들의 영향을 받기 때문에 pH와 이온강도를 잘 유지시켜야 탈착을 줄일 수 있다.

2. 공유결합법

효소와 지지체의 원자 간 전자쌍 공유에 의해 형성되는 고정화이다.

효소끼지 이루어지거나 효소와 지지체 간에서 이루어진다. 결합시킬때 linker(연결자)를 이용하기도 한다.

결합력이 강해 때로는 효소의 구조와 형태를 변화시켜 활성을 떨어뜨리기도 한다.

3. 가교형성법

가교형성 물질을 이용해 효소들을 결합시키거나, 지지체를 사이에 두고 가교 결합(cross linking)을 만드는 고정화이다.

3) 물리적 방법과 화학적 방법의 결합(combined method)

각 장점들을 결합해 효소의 활성도와 안정성을 저하시키지 않는 것을 최대의 목표로 한다.

제 3장 효소 및 효소반응

6. 생물전환(bioconversio 또는 biotransformation)

일반적으로 생물체가 가지고 있는 효소의 촉매기능을 이용한 물질의 전환을 생물전환이라고 한다.

그리고 기질 또는 전구물질로부터 원하는 생산물(product)을 제조하는 기술을 생물전환기술이라고 한다.

발효는 미생물의 생명현상을 이용해 대사산물을 얻는 반면,

생물전환은 생화학 반응에 의해 원료물질을 생산물질로 변화시키는 것이라 차이가 있다.

1) 활용형태

세대시간이 짧고 배양이 쉬운 세균, 곰팡이, 효모 등의 미생물 또는 그 기원의 효소가 이용된다.

어떤 생물촉매를 사용할 것인가는 기질과 생성물의 형태, 촉매의 활성, 반응특성 및 반응기 형태, 경제성 등을 고려해 결정한다.

2) 생물전환기술의 특징 ( 효소반응의 특징 )

- 기질 특이성(substrate specificity): Lock & key hypothesis:

- 구조 특이성(regio-specificity): 구조가 복잡한 물질의 특정 부위를 인식할 수 있다.

- 입체 특이성(stereo-specificity): 특정 작용기를 구분할 수 있다.

- 광학 특이성(enantio-specificity): 광학 이성질체의 선별이 가능하다.

3) 생물전환기술로 유용물질의 생산

식품공업과 세제로 출발해 정밀화학공업, 의약품 산업, 환경산업, 측정기기 산업 등으로 범위가 확장되어 왔다.

특히, 화학공정으로 불가능한거나 난해한 반응을 생물전환공정을 이용해 해결할 수 있다.

제 3장 효소 및 효소반응

5. 효소반응의 영향인자

1) pH와 이온강도

단백질인 효소들은 아미노산으로 구성되어 있다. 아미노산은 아미노기와 카르복실기를 갖고 있어 수용액 속에서는 이온 상태로 존재한다.

이온은 효소의 촉매기능을 위해 적합한 형태(산성 또는 염기성)으로 존재해야 한다.

즉, 반응액의 pH가 변하면 활성부위의 이온형태가 변화하고, 효소의 활성도가 바뀌면서 결국 반응속도도 변한다.

또한 기질의 전하에도 영향을 미쳐 효소의 기질 친화력(Km)에도 변화를 준다.

최적 pH는 효소마다 다르다.

2) 온도

효소반응에서 온도가 상승하면 반응속도도 증가한다. 반응속도식에서 온도의 영향을 받는 인자는 반응속도 상수(K)이다.

그러나 생물촉매인 효소는 특정 온도 이상이 되면 단백질의 비가역적 불활성화로 생리적 활성을 잃게 된다.

효소 반응에서는 효소활성이 제일 큰 최적 온도가 있으며, 활성을 잃게 되는 한계 온도가 있다.

보통 효소의 한계온도는 70-80'C이고, 최적온도는 20-50'C 사이이다. 이 온도 범위에서는 온도 증가에 따라 반응 속도가 증가한다.

이는 Arrhenius 식으로 설명할 수 있다.

효소에 의한 촉매반응의 속도는 일정 한계까지 온도에 따라 증가한다.

이 온도 영역은 활성화 에너지가 증가하는 영역이며, 온도활성화 영역이라고도 한다.

위의 효소반응에서 전체 효소반응속도를 두번째 단계(ES -> E + P)에서 결정한다면

반응속도는 속도상수 k2와의 관계식으로 아래처럼 표현 가능하다.

SAMMRY

위 효소반응에서 전체 효소반응속도를 두번째 단계에서 결정한다면 반응속도는 속도상수인 k2와의 관계식으로 표현할 수 있다.

이러한 반응속도의 온도의존성은 활성화 에너지(Ea)의 크기에 따라 결정된다.

활성화에너지(Ea)값이 큰 반응은 기울기가 크므로 온도변화에 민감하고, 활성화에너지가 낮은 반응은 온도변화에 대해 덜 민감하다.

이러한 특성을 활용한다면 온도에 따라 원하는 반응을 선택적으로 진행시킬 수 있도록 반응조건을 선택할 수 있다

.

아래 두 그래프는 효소활성도의 온도 의존성을 나타냈다.

속도상수 k2는 특정온도 내에서 온도가 증가할수록 지수적인 증가를 볼 수 있다.

3) 저해제

효소 반응액 중에 존재하는 물질들은 효소의 기질 특이성, 활성 부위의 성질, 효소 분자의 주요 기능 부위에 영향을 미쳐 효소의 활성도를 감소시킨다.

비가역적 저해반응은 납, 수은 등의 중금속 이온이 효소 저해반응을 일으키는 저해제 역할을 한다.

중금속 이온은 효소의 아미노산 잔기들과 강력하게 공유결합하여 제거가 힘들다.

이때 EDTA, 구연산 같은 chelating agent들의 도움으로 가역화시킬 수 있다.

가역적 저해반응은 경쟁적, 비경쟁적, 반경쟁적 세가지 형태로 나뉜다.

(1) 경쟁적 저해(competitive inhibition)

저해제는 기질과 구조적 유사성을 갖고 있다. 기질 대신에 효소 활성부위에 결합해 효소-저해제 복합체를 형성한다.

즉, 효소의 활성부위 자리를 놓고 기질과 저해제가 서로 경쟁하기때문에 경쟁적 저해라고 한다.

저해제가 효소에 결합한 만큼, 정상적인 효소가 줄어든다.

이는 효소의 기질친화력을 떨어뜨려 Km을 증가시키지만, 최대반응속도 Vm에는 영향을 주지 않는다.

다만, 똑같은 반응속도를 내기위해서는 더 많은 기질이 필요하다. (Km을 증가)

(2) 비경쟁적 저해(noncompetitive inhibition)

효소 활성부위에 직접 결합하지는 않고, 효소의 다른 부위에 결합한다.

효소의 분자구조가 변화되어, 기질의 효소에 대한 친화성을 감소시킨다.

기질의 농도를 아무리 증가시켜도 해결되지 않고 최대반응속도 Vm을 떨어뜨린다.

납, 수은 등 중금속 이온이 비경쟁적 저해제로 작용한다.

(3) 반경쟁적 저해(uncompetitive inhibition)

저해제가 효소 친화력이 없어 효소에 결합하지 않는다.

대신 효소-기질 복합체(ES 복합체)에만 결합해, 효소-기질-저해제 복합체를 형성하고

최대반응속도 Vmax와 Km을 감소시킨다.

(4) 그외

공급된 기질의 양이 많으면 이 또한 효소반응에 영향을 준다.

과잉 기질에 의해 효소의 반응 속도가 줄어드는 것을 기질저해(substrate inhibition)이라 한다.

기질 농도가 증가함에 따라 반응 속도가 증가하다가 일정 상수(최대치)에 도달하면 반응속도는 줄어들기 시작한다.

이 그래프는 기질 농도변화에 따른 효소 반응속도를 나타낸다.

기질농도가 높을 때, 최대 속도 Vm이 된다.

[S] < Km : 기질 농도가 낮을 때에는 놀고있는 효소들이 존재해서 기질을 넣어주면 반응속도가 빨라진다.

[S] > Km : 기질농도가 일정 수준 이상으로 높아지면, 반응할 수 있는 효소는 한계가 있어서 속도에 변화가 크지 않다. 기질의 의존성이 낮아짐(포화효과)

최대 반응 속도(Vmax)는 초기 효소농도에 비례하고 기질농도의 증가에는 무관하다는 것을 알 수 있다.

효소반응속도를 나타내는 방법 두가지는

1) Michaelis-Menten 식(빠른 평형 가정)   2) Briggs-Haldane식(유사 정상상태 가정)이다.

1) Michaelis-Menten 식(빠른 평형 가정)

이 식에서는 기본적인 가정이 있다.

가정1. 효소에 의한 반응은 효소-기질 복합체(ES Complex)를 형성하는 결합단계가 필요하다.

가정2. 측정된 반응의 초기 속도는 항정상태(steady state)를 반영한다.

여기서 항정상태란, [ES]의 농도가 일정하게 유지되는 상태를 의미한다. 이는 모든 효소가 포화되어 있다는 가정하에 설립된다.

효소에 의한 화학반응 식은 아래와 같다.

 (3-1)

E+S -> ES

여기 첫번째 반응에서 ES복합체는 빠르게 형성되며, 가역적으로 평형상태에 있다. 

ES -> E + P

두번째 반응에서 전체 반응 속도가 좌우된다.

전체 반응의 속도는 두번째 반응에 의해 좌우되기 때문에 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 (3-2)

첫번째 반응에서 정반응의 속도와 역반응의 속도가 동일하다는 전제로 나타낸 표현식은 아래와 같다.

           (3-3)

가정1에서 전체 효소 농도[E0]은 유리상태의 효소(어떤 기질과도 반응하지 않은) [E]와 ES복합체 형성에 사용된 효소 농도[ES]의 합이다.

                             (3-4)

식(3-4)의 [E0]를 식(3-3)의 [E]에 대입해서 풀면 아래와 같은 식이 나온다.

                           (3-5)

식(3-5)의 [ES]를 식(3-2)의 [ES]에 대입하여 풀면

                           (3-6)

최대 반응속도(Vmax)는 k2[Eo]로서 초기 효소 농도에 비례하고, 기질 농도에는 무관하다.

식(3-1)의 첫번째 반응에서 [ES]의 해리상수 Km=[E][S] / [ES] = k-1 / k1이다.

이는 다음과 같이 정리할 수 있다.

이 식을 Michaelis-Menten식이고, Km은 Michaelis-Menten 상수라 한다.

Michaelis-Menten 상수 Km이 작다는 것은 k1 > k-1 이라는 뜻이고, 이는 기질에 대한 효소의 친화력이 크다는 뜻이다.

여기서 잠깐!

"미카엘 식을 이용해 vmax과 km값을 구하시오." 라는 유형의 문제가 출제될 수 있음

2) Briggs-Haldane식(유사 정상상태 가정)

여기서는 효소반응은 정상상태(상태를 항상 유지하는 것, 정지상태 아님)를 가정한다.

식(3-1)에서 중간체인 ES복합체의 생성속도와 분해속도가 동일하다는 것으로, 이는 아래 식으로 나타낼 수 있다.

여기서 [ES]에 대해 정리를 하면, 아래의 식이 된다.

식(3-4)의 [E] = [E0] + [ES] 를 여기에 대입하고,

이를 풀어서 정리하면 [ES]에 대해 정리를 하면

이를 식(3-2)의 v = k2[ES] 에 대입하면, 아래처럼 Briggs-Haldane식이 된다.

여기서

,    라고 하면

이 되고,

라는 결론이 나온다.

여기 이해 못함...

여기서 Michaelis-Menten 식(빠른 평형 가정)과 Briggs-Haldane식(유사 정상상태 가정)는 K'm가 다르다.

k2가 k-1에 비해 작다면 즉, ES 복합체의 해리속도가 생성물의 생성속도에 비해 크다면 Km=K'm이 된다.

vmax는 효소의 고유 속도 상수 k2와 초기 효소농도(E0)에 비례하며,

K'm은 기질에 대한 효소의 찬화력에 대하여 역의 상관관계를 갖되 효소와 기질의 종류에 의해 결정되는 고유 상수값이다.

두개의 가정을 비교해보면, 어느 것을 사용해도 동일한 결과가 유도되는 것을 알 수 있다.

Michealis-Menten에는 여러개의 속도식이 있다.

아래는 Vmax와 Km에 따른 그래프 세가지이다.

     Linearweaver-Burk plot

    Eadie-Hofstee plot

    Hanes-Woolf plot